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  #1  
Viejo 06-19-2004, 02:15 PM
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MERESANJ MERESANJ no está en línea
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Thumbs up "Los números egipcios"

He aquí un tema que seguro os interesa a todos.¿Quién no se ha preguntado alguna vez cómo se las arreglaban los antiguos egipcios para contar?.Pues no era con nuestros números desde luego,tenía sus propios signo jeroglíficos.

Según los antiguos griegos,los egipcios dominaban las matemáticas avanzadas,de hecho,a ellos se les atribuye las bases de la actual.Efectivamente,los egipcios utilizaban un sistema de transcripción de números cardinales y ordinales.El de números enteros se basaba en un sistema decimal.Por ejemplo,el número 1,se escribía con una simple línea vertical,y para el 9 dibujaban nueve líneas,no tiene ningún misterio.Se utilizaba el mismo método para los símbolos del 10,que se escribía por tanto tres veces para referirse al treinta y así sucesivamente para los casos del 100,del 1.000,del 10.000 y del 100.000.

Según nos cuentan los "Textos de las Pirámides",los nombres de los números eran: ua (1), senu (2), jemet (3), fedu (4), diu (5), seresu (6),sejef (7), jemenu (8), pesedyu (9), medyu (10), dyebati (20),maba (30), jem (40), diiu (50), seresiu (60), sefejiu (70), jemeniu (80), pesedyiu (90),shet (100), ja (1.000), dyeba (10.000),jefen (100.000) y jej (1.000.000).Éstos son de los que dispongo chicos.¿Es interesante verdad? ...

Los nombres de los numeros casi nunca se escribían.Para las fechas eran muy utilizados los ordinales;tepi era el "primero",del dos al nueve se añadía la desinencia "nu" al cardinal,así,el tercero era "jemetnu" (jemet+nu).A partir del diez se ponía "mej" delante,de manera que mej-13 era algo como decimotercero.

Encontraremos numerosos ejemplos en estelas,tumbas y templos.En el último caso,por citar algún ejemplo,se encuentra el Templo de Kom Ombo.Existe una lista que representaba el número de ofrendas que la divinidad debía recibir.Las cantidades aparecen a la izquierda de cada dádiva,os adjunto un ejemplo remarcado del mismo.

También encontraremos jeroglíficos numéricos en las estelas que acostumbraban a poner en las "Falsas Puertas" (a ver si algún día hablamos sobre ellas).Los números en este caso,indicaban las cantidades correspondientes de ofrendas para el difunto.Así,un ejemplo de este caso,pero no en "Falsa Puerta",si no en una Estela,lo encontraremos en la modesta tumba de la princesa Nefertiabet.De hecho,la decoración de la tumba es tan minimalista,que la única estela que existe en ella es la mesa de las ofrendas.Ella aparece sentada frente a dicha mesa cubierta por una gran piel de leopardo,al rededor, la lista de las cantidades para lo que iba a necesitar en el Más Allá,pan,bueyes,ungüentos,cerveza...Que se cuentan por miles.
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  #2  
Viejo 06-19-2004, 02:54 PM
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Predeterminado Recuentos en los Graneros

Para hacer la introducción del cómo escribir las cantidades os adjunto un dibujo de los jeroglíficos de algunas cantidades,aquí vá...
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  #3  
Viejo 06-19-2004, 03:15 PM
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Querida Meresanj

Ya que estás con los números y que tengo ganas de jugar te voy a hacer una pregunta por si lo sabes. Atención pregunta:

¿ Sabrías decirme como lo hacían los egipcios para calcular el área de un triángulo?
Tiempo

Saludos
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  #4  
Viejo 06-19-2004, 09:03 PM
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Predeterminado Tic,tac,tic,tac...

Saludos amigo Sahure:

Vaya preguntas que me haces,como si lo mío fuesen las matemáticas ¡je,je,je! .A ver,no he encontrado la ecuación en sí,pero sí trazas de papiro que representan varias operaciones matemáticas a propósito de la geometría,forman parte del tratádo más importante del que se tiene constancia,se llama Papiro Rhind.El problema es que se encuentran escritas en hierático y no se ven completamente,así que me limitaré a adjuntarte ambas ilustraciones sin escribir ninguna fórmula.El papiro data aproximadamente del 1660,a pesar de que su contenido fué copiado por el escriba Amose a partir de un modelo más antiguo.Se compone de unos 84 ejercicios de álgebra en los que aparecen fracciones con numerador 1 y sobre todo con numerador 2.También me consta que contiene tratados de geometría a propósito de las superficies así que sería cuestión de buscar alguna reproducción completa o ya interpretada y traducida.
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  #5  
Viejo 06-19-2004, 09:08 PM
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Predeterminado

Aquí está el segundo pedazo.
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  #6  
Viejo 06-19-2004, 09:43 PM
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Predeterminado Meeeec respuesta incorrecta

Hola Meresanj

Pues precisamente esta operación la tienes en el papiro Rhind, me parece que en el problema 51.

Ellos sabían calcular el área de un rectángulo que como sabemos es base por altura. El área de un triángulo también lo calculaban de forma semejante a como lo hacemos hoy en día, sólo que ellos tomaban como referencia el rectángulo. Nosotros calculamos el triángulo con la formula de base por altura partido por dos, ellos multiplicaban la altura por la mitad de la base. Ejemplo:

Si tenían que calcular el área de un campo de base 10 y altura 30, multiplicaban 5 por 30 y obtenían el área del campo.

Ellos hacían operaciones muchísimo más complejas que esta, entre otras también calculaban el volumen del tronco de pirámide cuya fórmula la encontramos en el papiro Golenihchev y es: V= (h/3) (a2+ab+b2)

Un cordial saludo
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  #7  
Viejo 06-19-2004, 09:50 PM
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Perdón, cuando digo calcular el área de un campo , me refiero por supuesto a un campo triangular.

Saludos
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  #8  
Viejo 06-24-2004, 09:41 PM
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iseth iseth no está en línea
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Predeterminado

Hola a todos!!!

Sahure un saludo:
Como veo que estás puesto en el tema de los números y "abusando" de tu amabilidad y de tus conocimientos, me gustaría que me confirmaras la información que he encontrado sobre este tema: esa información dice que los egipcios conocían el cuadrado y la raíz cuadrada de muchos números, pero que su sistema de fracciones era muy complicado y que raramente utilizaban fracciones con numerador distinto de 1.
Otra cosa: podrías decirme donde puedo encontrar más información acerca del papiro Golenihchev?

Un abrazo y un cordial saludo a todos en esta calurosa noche de verano

Iseth
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  #9  
Viejo 06-25-2004, 07:59 PM
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Arrow Las mates egipcias....

Saludos a todos:

Saludos para tí también Iseth.Como nuestro amigo Sahure se encuentra por unos días relajándose en paradisíacos parajes,me voy a tomar la libertad de contestar a tu pregunta,aunque sólo sea aportando mis escasos conocimientos.

Dices que raramente utilizaban fracciones con otro denominador que no fuese el 1.Pues bien,no sé si has leído mi mensaje anterior...Dentro del tratado matemático más importante que ha llegado a nosotros,copiado por el escriba Ahmose,encontramos unos 84 ejercicios de álgebra en los que aparecen fracciones con numerador 1,pero sobre todo,con numerador 2.Como también comenté,se desarrollan en este mismo tratado,varios ejercicios relativos al cálculo de superficies.La aritmética y la geometría eran sin duda,sabiamente dominadas por los egipcios de la antigüedad.Los arquitectos,por ejemplo,sabían perfectamente cómo calcular las áreas del cuadrado,del rectángulo,del triángulo y del círculo (fé de ello nos ha proporcionado Sahure).

A propósito del "Papiro Golenichev (sin h intercalada)",creo haber visto una réplica (sino el original) en el Museo Pouchkine,pero no aseguro que fuese ese mismo papiro.De no encontrarlo ahí,puedes probar en en "Museo del papiro de Siracusa",seguro que encuentras alguna referencia.

Hasta pronto compañeros.
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  #10  
Viejo 06-25-2004, 10:38 PM
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iseth iseth no está en línea
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Wink Un saludo Meresanj

Hola a todos!!!!

Efectivamente Meresanj, el mensaje no iba destinado a ti, pero como siempre se agradece que contestes, sobretodo tan amablemente.
Sólo hacer una puntualización con respecto a lo que dije en el anterior mensaje que seguramente ha derivado en un error de interpretación por tu parte al leerlo, provocado por mi: no entrecomillé el párrafo en el que se lee "Los egipcios.......numerador distinto a 1" Eso, amiga Meresanj, no lo digo yo, lo dice un egiptólogo italiano llamado Franco Cimmino en su libro " Vida cotidiana de los egipcios". En cuanto le vea se lo diré para que rectifique.
Respecto al Papiro Gole...(no reproduzco el nombre porque igual no le añado una "h" sino dos), reitero mi agradecimiento por la información que nos has dado.

Ma´asalama Meresanj

Un cordial saludo a todos
Iseth
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